عدد مؤلف
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
العدد المؤلف أو حتى العدد المركب (بالإنجليزية: Composite number)، هو عدد صحيح موجب ذو قواسم غير بديهية يمكن التعبير عنه بضرب عددين صحيحين أصغر منه. كل عدد هو مؤلف إذا كان يقبل القسمة على عدد واحد على الأقل غير الواحد ونفسه.[1][2] بذلك يكون كل عدد صحيح أكبر من الواحد إما أوليا إما مؤلفا. أما العددان 0 و 1 فلا يعتبران أوليين ولا مؤلفين.[3]
فعلى سبيل المثال:
- العدد 14 مؤلف لأنه حاصل ضرب عددين صحيحين أصغر منه وهما 2 و 7.
- العدد 21 عدد مؤلف لأنه من الممكن كتابته جداء عوامل 3 و 7 حيث كل من 7 و 3 قواسم غير بديهية للعدد 21.
على العكس العددان 2 و 3 ليسا مؤلفين لأنه لا يمكن كتابتهم إلا في صيغة و . وكذلك الرقم 11 فهو عدد غير مؤلف (أولي) لأنه لا يمكن كتابته إلا في صورة فقط وهذه العوامل هي قواسم بديهية للرقم 11.
الأعداد المؤلفة الأصغر من 150 هي :
- 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150. (متسلسلة A002808 في OEIS)
كل عدد مؤلف يمكن صياغته في صورة حاصل ضرب عددين أو أكثر. فعلى سبيل المثال العدد المؤلف 299 يمكن كتابته في شكل . والعدد المؤلف 360 يمكن استخدام المبرهنة الأساسية في الحسابيات لكتابته على الشكل التالي .[1]
يوجد العديد من الاختبارات لمعرفة هل اعدد أولي أم مؤلف، بدون الحاجة إلى تحليل العدد لمعرفة قواسمة المشتركة.