Дифференциаль иҫәпләмә
From Wikipedia, the free encyclopedia
Дифференциаль иҫәпләмә — математик анализдың сығарылма һәм дифференциал төшөнсәләре һәм уларҙы функцияларҙы тикшереү өсөн ҡулланыу ысулдары өйрәнелгән бүлеге. Дифференциаль иҫәпләмәнең төҙөлөүе Исаак Ньютон һәм Готфрид Лейбниц исемдәре менән бәйле. Тап улар төп ҡағиҙәләрҙе аныҡ әйтеп бирәләр һәм дифференциаллау һәм интеграллауҙың үҙ-ара кире характерын билдәләйҙәр. Дифференциаль иҫәпләмәне төҙөү (интеграль иҫәпләмә менән бергә) математика үҫешендә яңы осор асты. Бының менән рәттәр теорияһы, дифференциаль тигеҙләмәләр теорияһы һәм башҡалар кеүек күп фәндәр бәйле. Математик анализ ысулдары математиканың бөтә бүлектәрендә лә ҡулланыу таптылар. Математиканы тәбиғәт фәндәрендә һәм техникала ҡулланыу өлкәһе киң тарала.
Дифференциаль иҫәпләмә математиканың, билдәләмәһе һәм өйрәнеүе математик анализға инеш темаһын тәшкил иткән шундай мөһим төшөнсәләргә нигеҙләнә: ысын һандар (һанлы тура һыҙыҡ), функция, сик, өҙлөкһөҙлөк. Бөтә был төшөнсәләр дифференциаль һәм интеграль иҫәпләмәләрҙең үҫеше һәм нығыныуы барышында хәҙергесә аңлатыу алдылар.
Дифференциаль иҫәпләмәнең төп идеяһы функцияны бәләкәйҙә өйрәнеүҙән тора. Анығыраҡ әйткәндә дифференциаль иҫәпләмә, һәр нөктәһенең етерлек бәләкәй эргә-яғында үҙ-үҙен тотошо һыҙыҡлы функцияның йәки күпбыуындың үҙ-үҙен тотошона яҡын булған функцияларҙы өйрәнеү өсөн аппарат бирә. Шундай аппарат булып дифференциаль иҫәпләмәнең үҙәк төшөнсәләре тора: сығарылма һәм дифференциал.