Geometria el·líptica
From Wikipedia, the free encyclopedia
La geometria el·líptica (anomenada a vegades riemanniana) és un model de geometria no euclidiana de curvatura constant que satisfà només els quatre primers postulats d'Euclides però no el cinquè. Encara que és similar en molts aspectes i molts dels teoremes de la geometria euclidiana segueixen sent vàlids en la geometria el·líptica, no es compleix el cinquè postulat d'Euclides sobre les paral·leles. Igual que la geometria hiperbòlica és un model de geometria de curvatura constant, sent la diferència entre aquests tres models el valor de la curvatura:[1]
- La geometria euclidiana satisfà els cinc postulats d'Euclides i té curvatura zero.
- La geometria hiperbòlica no satisfà el postulat de les paral·leles d'Euclides i té curvatura negativa.
- La geometria el·líptica no satisfà el postulat de les paral·leles d'Euclides i té curvatura positiva.