Μιγαδική ανάλυση
From Wikipedia, the free encyclopedia
Η μιγαδική ανάλυση, γνωστή παραδοσιακά ως η θεωρία των συναρτήσεων των μιγαδικών μεταβλητών, είναι ο κλάδος της μαθηματικής ανάλυσης που ερευνά τις συναρτήσεις των μιγαδικών αριθμών. Είναι χρήσιμη σε πολλούς κλάδους των μαθηματικών, συμπεριλαμβανομένης της αλγεβρικής γεωμετρίας, της θεωρίας των αριθμών, της συνδυαστικής αναλυτικής, των εφαρμοσμένων μαθηματικών, όπως επίσης και στη φυσική, συμπεριλαμβανομένης της υδροδυναμικής και της θερμοδυναμικής, και επίσης σε τομείς της μηχανικής όπως η πυρηνική, η αεροδιαστημική, η μηχανολογική και η ηλεκτρολογική μηχανική.[1]
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Ο Murray R. Spiegel περιέγραψε την ανάλυση μιγαδικών αριθμών ως «έναν από τους πιο όμορφους, όπως επίσης και από τους πιο χρήσιμους κλάδους των Μαθηματικών».
Η μιγαδική ανάλυση ασχολείται ιδιαίτερα με τις αναλυτικές ( ή ολομορφικές) συναρτήσεις των μιγαδικών μεταβλητών (ή πιο γενικά, με τις μερόμορφες συναρτήσεις). Επειδή τα ξεχωριστά πραγματικά και φανταστικά μέρη μίας αναλυτικής συνάρτησης πρέπει να ικανοποιούν την εξίσωση του Laplace, η μαθηματική ανάλυση εφαρμόζεται ευρέως σε δισδιάστατα προβλήματα στη φυσική.