توزیع نمایی
From Wikipedia, the free encyclopedia
توزیع نمایی[1] (به انگلیسی: Exponential distribution) توزیعی پیوسته است که دارای تابع چگالی احتمال زیر میباشد:
اطلاعات اجمالی پارامترها, تکیهگاه ...
تابع چگالی احتمال | |||
تابع توزیع تجمعی | |||
پارامترها | پارامتر نرخ یا عکس مقیاس (حقیقی) | ||
---|---|---|---|
تکیهگاه | |||
تابع چگالی احتمال | |||
تابع توزیع تجمعی | |||
میانگین | |||
میانه | |||
مُد | |||
واریانس | |||
چولگی | |||
کشیدگی | |||
آنتروپی | |||
تابع مولد گشتاور | |||
تابع مشخصه |
بستن
که پارامتر در آن وارون میانگین (اُمید ریاضی) توزیع میباشد. توزیع نمایی حالت خاصی از توزیع گاما است که در آن پارامتر شکل برابر k=۱ و پارامتر مقیاس برابر میباشد.
از توزیع نمایی بیشتر در تخمین زدن مدت زمان لازم برای رخداد یک پیشامد خاص استفاده میشود. برای نمونه، مدت زمان لازم (از هماکنون) تا رخداد یک زمینلرزه، آغاز یک جنگ، دریافت یک تماس تلفنی اشتباه، و ... متغیرهای تصادفی با توزیع نمایی میباشند.