معادلات ماکسول
مجموعهای از معادلات دیفرانسیل جزئی برای توصیف اثرات متقابل میدانهای الکتریکی و مغناطیسی / From Wikipedia, the free encyclopedia
معادلات ماکسوِل، معادلههای دیفرانسیل با مشتقات جزئی هستند که بههمراه قانون نیروی لورنتس، مبانی الکترومغناطیس کلاسیک، اپتیک کلاسیک، و مدارهای الکتریکی را تشکیل میدهند. این معادلات، مدل ریاضی فناوریهای الکتریکی، اپتیکی، و رادیویی مانند تولید توان الکتریکی، موتورهای الکتریکی، مخابرات بیسیم، رادار، عدسیها، و ... را ارائه میکنند. معادلات ماکسول، چگونگی تولید شدن میدانهای الکتریکی و مغناطیسی را توسط بارها و جریانهای الکتریکی، و نیز تولید شدن یکی از این میدانها با تغییر میدان دیگر را توصیف میکنند.
این معادلهها اولین بار توسط فیزیکدان اسکاتلندی جیمز کلارک ماکسول فرمولبندی شدهاند. انواع فرمولبندی برای این معادلهها میتوان ارائه داد. خود ماکسول این معادلات را در قالب هشت معادله ارائه کردهبود، ولی مشهورترین فرمولبندی را اُلیوِر هِویساید (Heaviside) ارائه کرد که دو فرم دیفرانسیلی و انتگرالی دارد.
فرم هویساید این معادلهها عبارت هستند از:
نام معادله | معادلهٔ دیفرانسیلی | معادلهٔ انتگرالی |
---|---|---|
قانون گاوس | ||
نبودن تکقطبی مغناطیسی (قانون گاوس در مغناطیس) |
||
قانون القای فارادی | ||
قانون آمپر بههمراه مکمل ماکسول |
در اینجا چگالی بار الکتریکی، چگالی جریان الکتریکی،
شدت میدان الکتریکی، چگالی شار مغناطیسی و
و میدانهایی هستند که توسط چگالی قطبش الکتریکی و مغناطیسی (به ترتیب و ) در ماده تعریف میشوند. در صورتی که ماده خطی باشد:
و برای این دو میدان به دست میآوریم: