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Après son service militaire entre 1953 et 1955 (alors qu'il joue dans un orchestre avec Chambers et les frères Cannonball et Nat Adderley), Fuller rejoint le quintet de Yusef Lateef, également originaire de Détroit. En 1957 le quintet se rend à New York et Fuller enregistre ses premières sessions comme leader pour Prestige Records.
Alfred Lion de Blue Note Records l'a entendu jouer avec Miles Davis à la fin des années 1950 et lui a permis d'enregistrer comme sideman sur des sessions dirigées par Sonny Clark et John Coltrane; sa participation à l'album Blue Train est une référence. Fuller est particulièrement fier d'être le seul tromboniste à avoir enregistré aussi bien avec Coltrane, Powell et Smith, en août et septembre 1957[3].
En tant que leader
1957: New Trombone (Prestige)
1957: Curtis Fuller with Red Garland (New Jazz)
1957: Curtis Fuller and Hampton Hawes with French Horns (Status)
1957: The Opener (Blue Note)
1957: Bone & Bari (Blue Note)
1957: Jazz ...It's Magic! (Regent)
1957: Curtis Fuller Volume 3 (Blue Note)
1958: Two Bones (Blue Note)
1959: Sliding Easy (United Artists)
1959: Blues-ette (Savoy)
1959: The Curtis Fuller Jazztet (Savoy)
1959: Imagination (Savoy)
1960: Images of Curtis Fuller (Savoy)
1960: Boss of the Soul-Stream Trombone (Warwick)
1961: The Magnificent Trombone of Curtis Fuller (Epic)
1961: South American Cookin' (Epic)
1961: Soul Trombone (Impulse!)
1962: Cabin in the Sky (Impulse!)
1971: Crankin' (Mainstream)
1972: Smokin' (Mainstream)
1978: Four on the Outside (Timeless)
1978: Fire and Filigree (Bee Hive)
1979: Giant Bones '80 (Sonet)
1980: Giant Bones at Nice (Ahead)
1982: Curtis Fuller Meets Roma Jazz Trio (Timeless)