Théorème de Schwarz
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Le théorème de Schwarz ou de Clairaut[1] est un théorème d'analyse portant sur les dérivées partielles secondes d'une fonction de plusieurs variables. Sous certaines hypothèses, il dit que l'ordre des deux dérivations : dériver par rapport à la variable y d'abord, puis par rapport à une variable x revient au même que dériver par rapport à la variable x d'abord puis par rapport à la variable y. Autrement dit :
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Ne doit pas être confondu avec Lemme de Schwarz.
Il apparaît pour la première fois dans un cours de calcul différentiel donné par Weierstrass en 1861[réf. nécessaire] auquel assistait alors Hermann Schwarz à Berlin.