Permutáló mátrix
From Wikipedia, the free encyclopedia
Egy n×n-es mátrixot permutáló mátrixnak („átrendező mátrixnak”) nevezünk, ha minden sorában és minden oszlopában egy és csak egy cellában 1-es áll, a többi elem a sorokban, illetve oszlopokban nulla.
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
Egy másik (genetikusabb szemléletű) definíció szerint, n×n-es permutáló mátrix minden olyan mátrix, mely úgy adódik, hogy az n×n-es egységmátrix sorainak vagy oszlopainak sorrendjét megváltoztatjuk.
A permutáló mátrixok nevüket onnan kapták, hogy a velük való szorzás eredményeképp az n×n-es mátrixok sorai (ha a permutáló mátrixszal balról szorzunk), illetve oszlopai átrendeződnek, azaz az eredménymátrix a permutáló mátrixszal szorzott mátrix két vagy több sorának, illetve oszlopának felcserélésével áll elő, de a sorok, illetve oszlopok (például elemeik) más tekintetben nem változnak meg.