Ցիոլկովսկու հավասարում
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ցիոլկովսկու հավասարումը որոշում է այն արագությունը, որը ձեռք է բերում թռչող սարքը հրթիռային շարժչի ձգողության ազդեցությամբ, որն ուղղությամբ չի փոխվում, արտաքին ազդեցությունների բացակայության դեպքում։ Այդ արագությունը կոչվում է բնութագրիչ։
որտեղ՝
- — թռչող սարքի վերջնական արագությունն է, որը մանևրի դեպքում տիեզերքում ուղեծրային մանևրերի ժամանակ և միջմոլորակային թռիչքների ժամանակ հաճախ նշանակվում է ΔV, նաև կոչվում է բնութագրիչ արագություն։
- — հրթիռային շարժիչի տեսակարար իմպուլսը (շարժիչի ձգողության հարաբերությունը վառելիքի զանգվածի վայրկյանային ծախսին);
- — թռչող սարքի սկզբնական զանգված (օգտակար բեռնավորում + սարքի կառուցվածք + վառելիք);
- — թռչող սարքի վերջնական զանգված (օգտակար բեռնավորում + սարքի կառուցվածք)։
Այս հավասարումը դուրս էր բերվել Ցիոլկովսկու կողմից 1897 թ.-ի մայիսի 10-ի(մայիսի 22 գրիգորյան օրացույցով) «Հրթիռ» ձեռագրում[1]։
Սակայն առաջինը հավասարումը լուծել էին անգլիացի հետազոտողներ Վ. Մուռը, նաև Պ. Գ. Թեյտը և Վ. Ջ. Սթիլը Քեմբրիջի համալսարանից համապատասխանաբար 1810—1811 և 1856 թվականներին։
Բազմաստիճան հրթիռների համար վերջնական արագությունը հաշշվում է որպես արագությունների գումար, որոնք ստացվում են Ցիոլկովսկու հավասարումից, ամեն աստիճանի համար առանձին, նաև ամեն աստիճանի բնութագրիչ արագությունը հաշվելու ժամանակ իր սկզբնական և վերջնական զանգվածներին ավելանում է բոլոր հոջորդ աստիճանների գումարային զանգվածը։
Ներմուծենք նշանակումները.
- — լցավորված հրթիռի -րդ աստիճանի զանգվածը;
- — -րդ աստիճանի զանգվածն առանց վառելիքի;
- — -րդ աստիճանի տեսակարար իմպուլսը ;
- — օգտակար բեռնավորման զանգվածը;
- — հրթիռի աստիճանների քանակը։
Հետևաբար Ցիոլկովսկու հավասարումը բազմաստիճան հրթիռի համար կարող է գրվել հետևյալ տեսքով.