Prodotto cartesiano
insieme delle coppie ordinate aventi il primo elemento nel primo elemento del prodotto e secondo elemento nel secondo elemento del prodotto / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
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In matematica il prodotto cartesiano di due insiemi e è l'insieme delle coppie ordinate con in e in . Formalmente:
Se e sono insiemi distinti, i prodotti e sono formalmente distinti, anche se sono in naturale corrispondenza biunivoca.
Il prodotto cartesiano può essere esteso alla composizione di insiemi considerando l'insieme delle -uple ordinate:
Possiamo identificare in modo canonico con ; in questo modo il prodotto cartesiano risulta naturalmente associativo.
Il prodotto cartesiano di copie di un insieme viene indicato con e può essere chiamato potenza cartesiana. Si osserva che questo insieme si può identificare con l'insieme delle funzioni dall'insieme in .