解析幾何学
座標を用いて代数的に図形を調べる初等幾何学 / ウィキペディア フリーな encyclopedia
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解析多様体(英語版)(これは解析函数を含む方程式系の解全体の成す空間として局所的に得られる)を研究する現代的な分野にも「解析幾何学」という同じ名称が与えられているが本項における意味とは異なる。セールのGAGAによれば、この意味での解析幾何学の含む内容は代数幾何学と本質的に同一のものであるが、手法としての両者は著しく異なるものでありその意味で両分野は今以って異なるものとして扱われる。
初等幾何学における解析幾何学(かいせききかがく、英: analytic geometry)あるいは座標幾何学(ざひょうきかがく、英: coordinate geometry)、デカルト幾何学(デカルトきかがく、英: Cartesian geometry)は、座標を用いて代数的[注 1]に図形を調べる幾何学をいう。座標を用いるという点において、(より古典的な、ユークリッドの原論にもあるような)点や直線などがどのような公理に従うかということのみによって図形を調べる綜合幾何学 とは対照的である。座標を利用することにより、図形のもつ性質を座標のあいだにあらわれる関係式として特徴づけたり[1]、数や式として図形を取り扱ったりすることができる。
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