수학사
From Wikipedia, the free encyclopedia
수학사(數學史, 영어: history of mathematics)는 수학의 변천과 발달에 관한 역사를 연구하는 학문이다. 과거의 수학적 방법과 용어 및 표기법에 대해서도 연구한다. 수학의 역사는 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 만큼 오래 되었다. 교역 · 분배 · 과세 등 인류의 사회 생활에 필요한 모든 계산을 수학이 담당해 왔고, 농경생활에 필수적인 천문 관측과 역법, 토지의 측량 또한 수학이 직접적으로 관여한 분야이다. 고대에 수학을 크게 발전시킨 나라로는 이집트, 바빌로니아, 인도, 그리스, 중국 등이 있었다.
수학의 전 세계적인 확산이 이루어지기 전까지는 수학적 발전이 일부 지역에 국한되었다. 기원전 3000년 메소포타미아의 수메르, 아카드, 아시리아, 고대 이집트, 에블라의 레반트가 세금 징수와 상업, 무역을 목적으로 산수, 대수학, 기하학을 사용하였다. 가장 초기의 수학 문헌은 메소포타미아와 이집트의 플림톤 322 (기원전 2000-1900 경),[2] 모스크바 파피루스 (기원전 1890년경), 린드 수학 파피루스 (기원전 1800년경)[3], 술바 수트라스(기원전 800년경)이 있다. 이 문헌들은 이른바 피타고라스 수를 언급하기 때문에, 기본적인 산술과 기하 이후에는 피타고라스의 정리가 가장 오래되고 널리 퍼진 수학 발전이라고 추론되고 있다.
피타고라스 학파가 기원전 6세기에 고대 그리스어 μάθημα (mathema)에서 유래한 '교과목'을 의미하는 수학이라는 용어를 만들고, 비로소 수학이 실질적인 학문으로써 시작되었다.[4] 고대 이집트와 바빌로니아의 수학으로부터 발전한 고대 그리스와 헬레니즘 시대의 수학은 연역적 추론과 증명에서 수학적 엄격성의 도입으로 방법을 크게 개선했고 수학의 주제를 넓혔다.[5] 고대 로마인은 측량, 구조공학, 기계공학, 부기 (簿記), 음력, 태양력, 심지어는 예술과 공예에도 사용했다. 중국 수학자는 위치 기수법과 음수의 최초 사용으로 초기 공헌을 했다.[6][7] 오늘날 전세계적으로 사용하는 아라비아 숫자와 그 운용법은 서기 1천년 동안 인도에서 발전하였고, 이슬람 수학자 아부 압둘라 무함마드 이븐 무사 알콰리즈미 (Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī)에 의해 서양으로 전파되었다.[8][9] 이슬람 수학자들은 차례로 이들 문명에 알려진 수학을 발전시키고 확장시켰다.[10]이러한 것들과는 동시대지만, 별개로 멕시코와 중앙아메리카의 마야 문명에서 발전한 수학에서 0의 개념은 마야 숫자에서 표준적 기호를 부여 받았다.
많은 그리스어, 아랍어 수학 문헌은 12세기부터 계속해서 라틴어로 번역되어, 중세 유럽에서 수학의 발전을 이룩하게 했다. 고대부터 중세까지 수학적 발견의 시기는 수세기의 침체가 있었다. 15세기 르네상스 이탈리아로부터 시작해서, 17세기 아이작 뉴턴과 고트프리트 빌헬름 라이프니츠의 미적분학의 발전의 획기적 업적을 포함한 새로운 수학적 발전, 과학적 발견과의 상호작용은 오늘날까지도 끊임없이 발전 속도를 증가하게끔 했다.