Dimensão (espaço vetorial)
número de vetores em uma base do espaço vetorial / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Em matemática, a dimensão de um espaço vetorial V é a cardinalidade (ou seja, o número de vetores) de uma base de V sobre o seu corpo de escalares.[1] Às vezes ela é chamada de dimensão de Hamel (de Georg Hamel) ou de dimensão algébrica para distingui-la de outros tipos de dimensão.
Todo espaço vetorial tem uma base,[lower-alpha 1] e todas as bases de um espaço vetorial têm a mesma cardinalidade;[lower-alpha 2] consequentemente, a dimensão de um espaço vetorial é definida unicamente. Diz-se que V tem dimensão finita se a dimensão de V é finita se ele tem dimensão infinita se a sua dimensão é infinita.
A dimensão do espaço vetorial V sobre o corpo F pode ser denotada por dimF(V) ou por [V : F], que se lê "dimensão de V sobre F". Quando F pode ser deduzido a partir do contexto, geralmente se escreve apenas dim(V).