Комплексные сети
существующие в природе сети (графы) обладающие нетривиальными топологическими свойствами / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Сложные се́ти или комплексные сети (англ. complex networks) — это существующие в природе сети (графы), обладающие нетривиальными топологическими свойствами.
Большинство объектов природы и общества имеют бинарные связи, которые можно представить в виде сети, где каждый объект — это точка, а его связь с другим объектом — это линия или дуга.
Так, отношения между государствами, людьми в группе (см. социальная сеть (социология)), отношения между фирмами, компьютерные сети, Веб, отношения между генами в ДНК — всё это примеры сетей[1][2][3].
Топологические свойства этих сетей (см. топология), рассматриваемые отвлечённо от их физической природы, но существенно определяющие функционирование сетей, и составляют предмет исследования комплексных сетей.
Сложные сети — это относительно новая, бурно развивающаяся междисциплинарная область знаний. Сейчас закладываются её основные понятия и получены только первые результаты. Работающие в этой области исследователи пришли из математики, компьютерных наук, физики, биологии, социологии, экономики. Соответственно, результаты исследований имеют как теоретическое значение, так и практические приложения в этих науках. В работе [4] отмечается, что термин «сложная сеть», как правило, употребляется для обозначения реальной исследуемой системы, в то время как термин «сложный граф» обычно используют для обозначения математической модели такой системы.
Наибольшие разночтения вызывает термин «сложный». Как правило, термин «сложный» трактуется в двух вариантах:
I. Плоские сети (графы) очень большой размерности. Такие сети могут включать миллионы и более вершин. Ребра, соединяющие вершины, могут быть ненаправленными или направленными. Иногда используется модель мультиграфа, в этом случае две вершины могут соединяются не одним, а несколькими ребрами. Именно такую модель в литературе чаще всего называют «сложной сетью». Исследования данной модели проводятся в основном специалистами в области математики. Исследователи рассматривают такие параметры как распределение количества связей между вершинами, выделение сильно связанных подграфов. Часто для связей вводится количественная метрика, которая обычно трактуется как расстояние между вершинами. Активно исследуются динамические модели, в которых к существующей сложной сети случайным образом добавляются вершины и ребра. Такие модели представляют интерес при изучении социальных сетей, глобальных компьютерных сетей, различных социологических и биологических моделей. Но они не очень хорошо помогают при описании сложных моделей данных.
II. Сложные сети (графы), в которых используется сложное (комплексное) описание вершин, ребер и/или их расположения. Часто в таких моделях отказываются от плоского расположения вершин и ребер. Именно подобные модели могут быть наиболее полезны при описании сложных моделей данных. На сегодняшний день известны четыре подобных модели: гиперсеть, гиперграфф, метаграф и многоуровневая сеть (которая является упрощенным вариантом гиперсети).