Математическая структура
Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Математи́ческая структу́ра — название, объединяющее понятия, общей чертой которых является их применимость к множествам, природа которых не определена. Для определения самой структуры задают отношения, в которых находятся элементы этих множеств. Затем постулируют, что данные отношения удовлетворяют неким условиям, которые являются аксиомами рассматриваемой структуры[1].
Построение аксиоматической теории некоторой структуры — вывод логических следствий из аксиом структуры, без каких-либо других предположений относительно самих рассматриваемых элементов, и, в частности, от всяких гипотез относительно их «природы».
Понятие структуры первоначально было неформальным. В работах Бурбаки построена формальная теория структур, которую предполагалось положить в основания математики, однако в такой роли эта теория не закрепилась.