Vinkelförstoring
From Wikipedia, the free encyclopedia
Vinkelförstoringen för optiska instrument, som kikare, förstoringsglas, luppar och ljusmikroskop, anger hur många gånger större synvinkeln till bilden av ett objekt observerat genom instrumentet blir, jämfört med observation av objektet utan instrument. Med beteckningar enligt figur 1 är vinkelförstoringen:
- där är objektets synvinkel för det obeväpnade ögat och är synvinkeln genom instrumentet.
Om vinklarna är små (gaussoptik), kan de approximeras med respektive tangensvärden, vilket ger enkla uttryck för beräkning innehållande avstånd längs den optiska axeln (som fokallängd och avståndet mellan instrument och objekt) och tvärs densamma (i första hand objektets storlek). Vi har alltså approximationen:
Vinkelförstoringen (i gaussoptisk mening) för ett instrument eller en instrumentdel (ett utbytbart okular eller objektiv) anges ofta på detsamma efterföljt av "×", exempelvis "10×" på en lupp anger att vinkelförstoringen är tio gånger (för kikare anges objektivdiametern i millimeter direkt efter: "8×40" anger att vinkelförstoringen är åtta gånger och att objektivdiametern är 40 mm)[3].
Om bilden befinner sig på ändligt avstånd (som i figur 2) anger den linjära förstoringen förhållandet mellan bildens linjära storlek och objektets linjära storlek:
Om bilden och objektet befinner sig på samma avstånd och vinklarna är små är den linjära förstoringen ungefär lika med vinkelförstoringen:
Vinkelförstoring och linjär förstoring är dimensionslösa och saknar sålunda enhet.