Bileşke fonksiyon
From Wikipedia, the free encyclopedia
Bileşke fonksiyon, matematikte bir işlevdir.
, kümesinden kümesine giden bir fonksiyonsa, de kümesinden kümesine giden bir fonksiyonsa, o zaman fonksiyonunu her için,
kuralıyla tanımlanan kümesinden kümesine giden fonksiyon olarak tanımlanır. Bu fonksiyona ve fonksiyonlarının bileşkesi adı verilir.
Başka bir deyişle, bileşke
- ve
fonksiyonlarından
fonksiyonunu üretir.
ve fonksiyonlarının (bu sırayla) bileşkesini alabilmek için fonksiyonunun değer kümesi, fonksiyonunun tanım kümesine eşit olmalıdır.
Eğer , kümesinden kümesine, de kümesinden kümesine giden bir fonksiyonsa, o zaman hem fonksiyonundan hem de fonksiyonundan söz edilebilir.
Bileşke, 'ten 'e giden fonksiyonlar kümesi olan Fonk kümesi üzerine bir ikili işlemdir. Özdeşlik fonksiyonu Id, bu ikili işlemin sağdan ve soldan etkisiz elemanıdır. Ayrıca, Fonk kümesinin bileşke işlemi için tersinir elemanları eşlemeler, yani bijeksiyonlardır.