![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/De_template.svg/languk-640px-De_template.svg.png&w=640&q=50)
Диференціальні рівняння
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Диференціа́льні рівня́ння[1][2][3] — рівняння, що встановлюють залежність між незалежними змінними, числами (параметрами), невідомими функціями та їхніми похідними. Невідома функція може бути як скалярною, так і векторною.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Airflow-Obstructed-Duct.png/640px-Airflow-Obstructed-Duct.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cd/Elmer-pump-heatequation.png/640px-Elmer-pump-heatequation.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg/640px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Gottfried_Wilhelm_von_Leibniz.jpg/120px-Gottfried_Wilhelm_von_Leibniz.jpg)
Такі залежності віднаходяться в різних областях знань: у механіці, фізиці, хімії, біології, економіці та ін. Диференціальні рівняння широко використовуються на практиці, зокрема для опису перехідних процесів, коливань, теплопровідності, деформації балок і пластин, поширення електричного струму у провіднику тощо.
У застосуваннях математики часто виникають задачі, в яких залежність одного параметра від іншого є невідомою, але можливо записати вираз для швидкості зміни одного параметра відносно іншого (похідної). У цьому випадку задача зводиться до знаходження функції за її похідною відносно з деяких інших виразів.
Диференціальні рівняння, або теорія диференціальних рівнянь — розділ математики, який розглядає теорію та способи розв'язування диференціальних рівнянь.