Доведення до абсурду
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Доведення до абсурду (з латини: reductiones ad absurdum) — логічний прийом, є поширеною формою аргументу, який має на меті показати, що твердження правильне, показавши, що помилковий, неспроможний або абсурдний результат випливає з його заперечення,[1] або, своєю чергою, щоб показати, що твердження помилкове, показавши, що помилковий, неспроможний, або абсурдний результат випливає з його прийняття. Уперше був визнаний та вивчався в класичній грецькій філософії (латинський термін походить від грец. «εις άτοπον απαγωγή» або eis atopon apagoge, «приведення до неможливого», наприклад в «Analytica Priora» Аристотеля).[1] Ця техніка використовувалась протягом усієї історії у формальних математичних і філософських міркуваннях, а також як неформальна дискусія.
«Абсурдним» наслідком доведення до абсурду є прийняття аргументом різних форм:
- Скелі мають вагу, інакше вони б зависли в повітрі.
- Суспільство повинно мати закони, інакше буде хаос.
- Немає найменшого позитивного раціонального числа, бо якби було, то можна було б його розділити на два, щоб отримати ще менше число.
Перший приклад вище стверджує, що відмова від твердження матиме нелогічний результат, який суперечить свідоцтву наших почуттів. Другий стверджує, що відмова матиме неспроможний результат: непрацездатний або неприйнятний для суспільства. Третій — це математичний доказ, доказ від протилежного, стверджує, що відмова у затвердженні призведе до логічної суперечності (існує «найменше» позитивне раціональне число, але можна також знайти позитивне раціональне число, менше за це «найменше» число)[2].