Кореляція
Статистичне поняття / З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Шановний Wikiwand AI, Давайте зробимо це простіше, відповівши на ключові запитання:
Чи можете ви надати найпопулярніші факти та статистику про Кореляція?
Підсумуйте цю статтю для 10-річної дитини
У статистиці кореля́ція (англ. correlation) або зале́жність (англ. dependence) — це будь-який статистичний взаємозв'язок, причинний чи ні, між двома випадковими змінними або двовимірними даними[en]. Хоч у найширшому сенсі «кореляція» й може вказувати на будь-який тип пов'язаності, у статистиці вона зазвичай означає ступінь, до якого пара змінних пов'язані лінійно. До добре відомих прикладів залежних явищ належать кореляція між зростом батьків та їхніх нащадків, а також кореляція між ціною товару та кількістю, яку споживачі готові придбати, як це зображують на так званій кривій попиту.
Кореляції корисні, бо вони можуть вказувати на передбачальний зв'язок, який можливо використовувати на практиці. Наприклад, енергогенерувальна компанія може виробляти менше електроенергії в день з помірною погодою на основі кореляції між попитом на електроенергію та погодою. У цьому прикладі існує причинно-наслідковий зв'язок, оскільки екстремальна погода змушує людей використовувати більше електроенергії для опалення чи кондиціювання. Проте в загальному випадку, щоби зробити висновок про наявність причинно-наслідкового зв'язку, наявності кореляції недостатньо (тобто, кореляція не означає спричинювання).
Формально випадкові змінні залежні, якщо вони не задовольняють математичній властивості ймовірнісної незалежності. Неформальною мовою кореляція є синонімом залежності. Проте при використанні в технічному сенсі кореляція означає будь-яку з декількох конкретних типів математичних операцій між випробуваними змінними та їхніми відповідними математичними сподіваннями. По суті, кореляція — це міра того, як дві чи більше змінні пов'язані одна з одною. Існує декілька коефіцієнтів кореляції, часто позначуваних через або , які вимірюють ступінь кореляції. Найпоширеніший з них — коефіцієнт кореляції Пірсона, чутливий лише до лінійного взаємозв'язку між двома змінними (який може мати місце, навіть якщо одна змінна є нелінійною функцією іншої). Інші коефіцієнти кореляції — наприклад, рангову кореляцію Спірмена, — було розроблено для більшої робастності, ніж в пірсонового, тобто більшої чутливості до нелінійних взаємозв'язків.[1][2][3] Для вимірювання взаємозалежності двох змінних також можливо застосовувати взаємну інформацію.