Марковська властивість
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
У теорії ймовірностей та статистиці термін ма́рковська власти́вість (англ. Markov property) відноситься до властивості відсутності пам'яті[en] в стохастичного процесу. Його названо на честь російського математика Андрія Маркова.[1]
Стохастичний процес має марковську властивість, якщо умовний розподіл імовірності майбутніх станів цього процесу (обумовлених як минулими, так і поточними станами) залежить лише від поточного стану, а не від послідовності подій, яка передувала йому. Процес із такою властивістю називається марковським процесом (англ. Markov process). Термін си́льна ма́рковська власти́вість (англ. strong Markov property) подібний до марковської властивості, за винятком того, що розуміння «поточного» визначається в термінах випадкової величини, відомої як момент зупину. Обидва терміни «марковська властивість» та «сильна марковська властивість» застосовувалися у зв'язку з особливою властивістю «відсутності пам'яті» експоненційного розподілу.[2]
Термін ма́рковське припу́щення (англ. Markov assumption) використовується для опису моделі, в якій передбачається дотримання марковської властивості, наприклад, прихованої марковської моделі.
Марковське випадкове поле (англ. Markov random field)[3] розширює цю властивість на два або більше вимірів, або на випадкові величини, визначені для мережі взаємозв'язаних елементів. Прикладом моделі такого поля є модель Ізінга.
Стохастичний процес дискретного часу[en], який задовольняє марковську властивість, відомий як марковський ланцюг.