Цілі числа
множина чисел / З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Шановний Wikiwand AI, Давайте зробимо це простіше, відповівши на ключові запитання:
Чи можете ви надати найпопулярніші факти та статистику про Цілі числа?
Підсумуйте цю статтю для 10-річної дитини
Ці́лі чи́сла — в математиці елементи множини , яка утворюється замиканням натуральних чисел відносно віднімання. Таким чином, цілі числа замкнуті відносно додавання, віднімання та множення.
Символ Zahlen часто застосовують для позначення множини всіх цілих чисел (див. Таблиця математичних символів) |
Необхідність розгляду цілих чисел викликана неможливістю в загальному випадку відняти від одного натурального числа інше — можна віднімати тільки менше число від більшого. Введення нуля і від’ємних чисел робить віднімання такою ж повноцінною операцією, як додавання[1].
Множина цілих чисел складається з
- множини натуральних чисел ,
- нуля — розв'язку рівняння ,
- множини від'ємних чисел — множини розв'язків усіх рівнянь виду .
Для позначення множини цілих чисел використовується символ ℤ, який може в різних авторів використовуватися для позначення групи множин: ℤ+, ℤ+ або ℤ> для позначення додатних цілих чисел, ℤ≥ для не від'ємних цілих чисел, ℤ≠ для всіх цілих чисел крім нуля. Деякі автори використовують позначення ℤ* для всіх цілих чисел крім нуля, інші для позначення не від'ємних цілих чисел, або для {–1, 1}.
Дійсне число є цілим, якщо його десяткове подання не містить дробової частини (але може містити знак). Приклади дійсних чисел:
- Числа 142857; 0; –273 є цілими.
- Числа 5½; 9,75 не є цілими.