二次型
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在数学中,二次型(Quadratic form)是关于一些变量的二次齐次多项式。例如
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是关于变量x和y的二次型。其系数通常属于一个确定的域,K,例如实数或者复数。人们通常称之为:“在K上的二次型。”在 时,且仅当所有的变量都为零时该二次型才为零时,则称该二次型为确定双线性形式,否则称之为迷向二次型。
二次型在许多数学分支,包括在数论、线性代数、群论(正交群)、微分几何(黎曼测度)、微分拓扑(intersection forms of four-manifolds)和李代数(基灵型)中,占有核心地位。
请勿将二次型与二次方程混淆。二次型是更广义的齐次多项式的特例。