五角化十二面體
維基百科,自由的 encyclopedia
在幾何學中,五角化十二面體(Pentakis dodecahedron)是一種六十面體[1],指經過五角化變換的正十二面體[2],換句話說,五角化十二面體是將正十二面體的每個正五邊形面替換為五角錐後所形成的立體。當五角錐的錐高恰好使得所形成之立體的所有二面角等角時,則該幾何形狀是一種卡塔蘭立體[3],為截角二十面體的對偶多面體。一般五角化二十面體一詞用來稱呼卡塔蘭立體的版本,即凸多面體的版本,而更高的錐高會使得其成為非凸多面體,例如小星形十二面體[4]。
Quick Facts 類別, 對偶多面體 ...
(按這裏觀看旋轉模型) | ||||
類別 | 卡塔蘭立體 | |||
---|---|---|---|---|
對偶多面體 | 截角二十面體 | |||
識別 | ||||
鮑爾斯縮寫 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | pakid | |||
數學表示法 | ||||
考克斯特符號 (英語:Coxeter-Dynkin diagram) | ||||
康威表示法 | kD | |||
性質 | ||||
面 | 60 | |||
邊 | 90 | |||
頂點 | 32 | |||
歐拉特徵數 | F=60, E=90, V=32 (χ=2) | |||
二面角 | 153°43′6.79342″ arccos(−80 + 9√5/109) | |||
組成與佈局 | ||||
面的種類 | 等腰三角形 | |||
頂點的種類 | 20個6階頂點 12個階5頂點 20{6}+12{5} | |||
對稱性 | ||||
對稱群 | Ih, H3, [5,3], (*532) | |||
旋轉對稱群 (英語:Rotation_groups) | I, [5,3]+, (532) | |||
圖像 | ||||
| ||||
Close