截角二十面體
一种阿基米德立体 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在幾何學中,截角二十面體是一種由12個正五邊形和20個正六邊形所組成的凸半正多面體,同時具有每個三面角等角和每條邊等長的性質,因此屬於阿基米德立體[1],但由於其並非所有面全等因此不能算是正多面體。由於其包含了正五邊形和六邊形面,因此也是一種戈德堡多面體[2],其對偶多面體為五角化十二面體。這種結構最早由李安納度·達文西給予描述,後來出現於許多藝術創作和學術研究中。自1970年墨西哥足球世界盃之後,這種形狀成為了足球的代表性形狀[3][4],並且會在六邊形塗上白色、五邊形塗上黑色。在科學領域中,這種形狀亦有許多用途,例如建築學家巴克明斯特·富勒提出的網格球頂(英語:Geodesic dome)結構,甚至在核子武器的引爆技術上也有使用這種形狀的設計。巴克明斯特富勒烯分子(C60)也是這種形狀。
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類別 | 阿基米德立體 半正多面體 戈德堡多面體 | ||||
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對偶多面體 | 五角化十二面體 | ||||
識別 | |||||
名稱 | 截角二十面體 | ||||
參考索引 | U25, C27, W9 | ||||
鮑爾斯縮寫 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | ti | ||||
數學表示法 | |||||
考克斯特符號 (英語:Coxeter-Dynkin diagram) | |||||
施萊夫利符號 | t{3,5} t0,1{3,5} | ||||
威佐夫符號 (英語:Wythoff symbol) | 2 5 | 3 | ||||
康威表示法 | tI | ||||
性質 | |||||
面 | 32 | ||||
邊 | 90 | ||||
頂點 | 60 | ||||
歐拉特徵數 | F=32, E=90, V=60 (χ=2) | ||||
二面角 | 6-6: 138.189685° 6-5: 142.62085° | ||||
組成與佈局 | |||||
面的種類 | 正五邊形 正六邊形 | ||||
面的佈局 (英語:Face configuration) | 12{5}+20{6} | ||||
頂點圖 | 5.6.6 | ||||
對稱性 | |||||
對稱群 | Ih(英語:Icosahedral symmetry), H3, [5,3], (*532), order 120 | ||||
旋轉對稱群 (英語:Rotation_groups) | I(英語:Icosahedral symmetry), [5,3]+, (532), order 60 | ||||
特性 | |||||
半正、凸 | |||||
圖像 | |||||
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