جبر الموترات
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
جَبْر المُوَتِّرَات (بالإنجليزية: tensor algebra) أحد فروع الرياضيات التي تهتم بمعالج الكميات الرياضية والفيزيائية عديدة المركبات، وتعتمد على التفريق في التعامل بين الكميات بعضها وبعض تبعا للقانون الرياضي الذي تتبعه عند تحويلها من نظام إلى آخر transformation
هذه المقالة بحاجة لمراجعة خبير مختص في مجالها. (يوليو 2016) |
وتلك الكميات ثلاثة أنواع:
- الأول تتبع قانون تحويل التفاضلة وتسمى كميات متصاحبة التغاير covariant
- والثاني تتبع كمياته قانون تحويل تفاضل الدالة القياسية وتسمى كميات لاتغيرية contravariant
- والثالث كميات مختلطة من النوعين السابقين mixed
في الرياضيات، جبر الموترات لفضاء إتجاهي V، يرمز إليه ب T(V) أو T•(V)، هو جبر الموترات على V (من أي رتبة) وتكون نتيجة عملية الضرب هي عامل ضرب الموتر.[1]
وجبر الموترات أيضا له هيكلي جبر مرافق coalgebra structures، واحد بسيط لا يجعل منه ثنائي الجبرية bialgebra، وواحد أكثر تعقيدا ينتج ثنائي الجبرية، ويمكن تمديدها مع نقيض إلى بنية جبر هوبف.