Loading AI tools
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
جَبْر المُوَتِّرَات (بالإنجليزية: tensor algebra) أحد فروع الرياضيات التي تهتم بمعالج الكميات الرياضية والفيزيائية عديدة المركبات، وتعتمد على التفريق في التعامل بين الكميات بعضها وبعض تبعا للقانون الرياضي الذي تتبعه عند تحويلها من نظام إلى آخر transformation
هذه المقالة بحاجة لمراجعة خبير مختص في مجالها. (يوليو 2016) |
وتلك الكميات ثلاثة أنواع:
في الرياضيات، جبر الموترات لفضاء إتجاهي V، يرمز إليه ب T(V) أو T•(V)، هو جبر الموترات على V (من أي رتبة) وتكون نتيجة عملية الضرب هي عامل ضرب الموتر.[1]
وجبر الموترات أيضا له هيكلي جبر مرافق coalgebra structures، واحد بسيط لا يجعل منه ثنائي الجبرية bialgebra، وواحد أكثر تعقيدا ينتج ثنائي الجبرية، ويمكن تمديدها مع نقيض إلى بنية جبر هوبف.
لتكن V هي فضاء إتجاهي عبر حقل K. عن أي عدد صحيح غير سالب k، نحدد جبر موترات من درجة kth لV لتكون جداء الموتر لV مع نفسه k مرات:
وهذا هو، TkV تتألف من جميع الموترات في V من رتبة k. اتفاقاً T0V هو حقل الأرض K (كفضاء إتجاهي ذو بعد واحد على نفسه).
ثم ننشئ T(V) كجمع مباشر ل TkV ل k = 0,1,2,…
الضرب في T(V) يتم تحديدها من قبل التشاكل:
التي قدمها جداء الموتر، الذي تم تمديده بعد ذلك خطياً إلى كل T(V). قاعدة الضرب هذه تعني أن جبر الموترات T(V) هو بطبيعة الحال جبر متدرج مع TkV العامل بوصفه فضاء جزئي من درجة k. وهذا التدرج يمكن مده إلى تدرج Z بإلحاق الفضاءات الجزئية لأعداد صحيحة سالبة 'k.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.