شكل تربيعي
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
في الرياضيات، شكل تربيعي هو متعددة حدود متجانسة من الدرجة الثانية، وتحوي عدة متحولات.[1][2] على سبيل المثال،
شكل تربيعي بمتغيرين اثنين هما x و y. عادة ما تنتمي المعاملات إلى حقل معين ما K، مجموعتا الأعداد الحقيقية والعقدية مثالان على ذلك. يقال عن هذه الصيغ أنها أشكال تربيعية على الحقل K.
تعتبر الصيغ التربيعية من الصيغ الأساسية في الرياضيات، حيث تظهر في العديد من التطبيقات في نظرية الأعداد والجبر الخطي ونظرية الزمر والهندسة التفاضلية ونظرية لاي والهندسة الريمانية وغيرها. كما تستخدم أيضاً في الفيزياء والكيمياء على أنها طاقة نظام ما.
ميز الشكل التربيعي عن المعادلات التربيعية. في هذه الأخيرة، هناك متغير واحد والحدود هي من الدرجة الثانية وما أقل (أي من الدرجة الأولى والدرجة الصفر). الأشكال التربيعية هي حالة خاصة من مفهوم أكثر عموما هو متعددات الحدود المتجانسة.