![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Joseph_Louis_Lagrange.jpg/640px-Joseph_Louis_Lagrange.jpg&w=640&q=50)
كسر مستمر
من ويكيبيديا، الموسوعة encyclopedia
في الرياضيات، الكسر المستمر (بالإنجليزية: Continued fraction) هو كسر يأخذ الصيغة التالية :
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Joseph_Louis_Lagrange.jpg/640px-Joseph_Louis_Lagrange.jpg)
كسر مستمر منته، حيث n عدد صحيح موجب وa0 عدد صحيح، و ai عدد صحيح موجب بالنسبة إلى i=1,…,n.
حيث a0 عدد صحيح والاعداد (ai (i ≠ 0 هي أعداد موجبة. يتم تعريف التعبيرات الأطول بالمثل.
إذا سُمح لكل بسط جزئي ومقام جزئي أن يأخذا قيما اختيارية، والتي يمكن أن تكون دوالا رياضية، يصبح التعبير الناتج كسرا مستمرا معمما.[1][2][3]