Llende d'una socesión
From Wikipedia, the free encyclopedia
El llende d'una socesión ye unu de los conceutos más antiguos del analís matemáticu. Ye'l valor al que tienden los términos de la socesión cuando toma valores bien grandes.[1] Representar por aciu , y lléese llende cuando tiende a más infinitu de sub .[1]
Esti conceutu ta estrechamente amestáu al de converxencia, una socesión d'elementos d'un conxuntu ye converxente si y solu si nel mesmu conxuntu esiste un elementu (al que se-y conoz como llende) al cual la socesión avérase tanto como se deseye a partir d'un momentu dau. Si una socesión tien llende, dizse que ye una socesión #Tipos de converxencia converxente, y que la socesión converxe o tiende a la llende. En casu contrariu, la socesión ye diverxente.[ensin referencies]
La definición significa que eventualmente tolos elementos de la socesión avérense tanto como queramos al valor llende. La condición qu'impon que los elementos atópense arbitrariamente cercanos a los elementos subsiguientes non implica, polo xeneral, que la socesión tenga una llende (vease socesión de Cauchy).
Qué s'entiende por próximu da llugar a distintes definiciones de llende dependiendo del conxuntu onde se definió la socesión (vease distancia).