Conmutatividá
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemátiques, la propiedá conmutativa o conmutatividá ye una propiedá fundamental que tienen delles operaciones según la cual la resultancia d'operar dos elementos nun depende del orde en que se tomen. Esto cumplir na adición y la multiplicación ordinaries: el orde de los sumandos nun alteria la suma, o l'orde de los factores nun alteria'l productu.
La conmutatividá de les operaciones elementales de sumar y multiplicar yá yera conocida implícitamente dende l'antigüedá, anque nun foi llamada asina hasta principios del sieglu XIX, dómina en que les matemátiques contemporánees empezaben a formalizase. Les socesives ampliaciones del conceutu de númberu (númberos naturales, númberos enteros, númberos racionales, númberos reales) ampliaron l'algame de les operaciones de sumar y multiplicar, pero en toes elles caltiénse la conmutatividá. Esta propiedá tamién se satisfai en munches otres operaciones, como la suma de vectores, polinomios, matrices, funciones reales, etc., o'l productu de polinomios o de funciones reales.
En contraposición a la adición y la multiplicación de númberos, la sustraición y la división nun son operaciones conmutatives. Ente les operaciones non conmutatives cabo destacar tamién la composición de funciones, el productu de matrices y el productu vectorial.
A pesar de ser una propiedá aplicada básicamente a les operaciones matemátiques, la conmutatividá o la non conmutatividá son relevantes n'otros campos cercanos como la lóxica proposicional y delles operaciones de teoría de conxuntos, y en delles aplicaciones físiques tales como'l principiu d'incertidume de la mecánica cuántica. Fora del ámbitu científicu, tamién pueden atopase exemplos na vida cotidiana, una y bones la execución consecutiva de dos remanes puede tener un resultáu distinta según l'orde en que s'executen.