Brahmagupta

Brahmagupta (circa 598, Bhinmal ^(es)  – circa 670, Ujjain) foi un matemáticu y astrónomu indiu. El so padre foi Jisnugupta. Nació nel añu 598, posiblemente en Ujjain, onde vivió. Nesta ciudá de la zona central de la India atopaba'l más famosu y antiguu observatoriu d'astronomía del que Brahmagupta yera'l direutor.

Brahmagupta
Vida
Nacimientu	Bhinmal (es) [1], circa 598[2]
Residencia	Bhinmal (es) Ujjain
Muerte	Ujjain[3], 670[4] (71/72 años)
Familia
Padre	Jishnugupta
Oficiu
Oficiu	matemáticu, astrónomu
Trabayos destacaos	teorema de Brahmagupta (es) Brahmagupta matrix (en) fórmula de Brahmagupta (es) identidad de Brahmagupta (es) Brahmagupta's interpolation formula (en) Brahmagupta polynomial (en) Brahmagupta's identity (en) Khandakhadyaka (en) Brahmasphutasiddhanta (es) Brahmagupta's problem (en)

Ta consideráu'l más grande de los matemáticos d'esta dómina. Morrió nel añu 670. Ye posible que Brahmagupta fuera'l idealizador del conceutu del "cero" yá que na so obra Brahmasphutasiddhanta del añu 628 apaez per primer vegada esta idea. La obra trataba tamién sobre aritmética y númberos negativos en términos bien paecíos a los de la matemática moderna.

La fórmula de Brahmagupta

Diagrama del teorema de Brahmagupta.

Artículu principal: Fórmula de Brahmagupta

Na so obra atopa una regla pa la formación de ternes pitagóriques:

${\displaystyle m,{\frac {m^{2}}{2(m-n)}},{\frac {m^{2}}{2(m+n)}}}$

anque esta ye un cambéu de l'antigua regla babilónica, que perfectamente'l pudo conocer. La fórmula de Brahmagupta del área pa cuadriláteros, utilizar xunto coles fórmules:

${\displaystyle {\sqrt {\frac {(ab+cd)(ac+bd)}{(ad+bc)}}}}$ y ${\displaystyle {\sqrt {\frac {(ac+bd)(ad+bc)}{(ab+cd)}}}}$

pa les diagonales, pa topar cuadriláteros que los sos llaos, diagonales y árees fueren toes elles númberos naturales.

La teoría d'ecuaciones indeterminaes

Evidentemente Brahmagupta amaba la matemática por si mesma, yá que se plantegaba coses qu'escapaben a la práutica como los sos resultaos sobre cuadrilateros. Aparentemente foi'l primeru en dar una solución xeneral pa la ecuación diofántica llinial:

${\displaystyle ax+by=c}$ con ${\displaystyle a,b,c\in \mathbb {Z} }$.

Por que esta ecuación tenga soluciones, el máximu común divisor de ${\displaystyle a}$ y ${\displaystyle b}$ tien d'estremar a ${\displaystyle c}$, y Brahmagupta sabía que si ${\displaystyle a}$ y ${\displaystyle b}$ son primos ente si, entós toles soluciones de la ecuación vienen daes poles fórmules:

${\displaystyle x=p+mb}$, ${\displaystyle y=q-ma}$

onde ${\displaystyle m}$ ye un enteru arbitrariu.^[5][6]

Ver tamién

• Matemática na India
• Brahmasphutasiddhanta
• Fórmula de Brahmagupta
• Identidá de Brahmagupta
• Teorema de Brahmagupta