![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Spirale_Ulam_150.jpg/640px-Spirale_Ulam_150.jpg&w=640&q=50)
Тэорыя лікаў
From Wikipedia, the free encyclopedia
Тэо́рыя лі́каў — разьдзел матэматыкі, які вывучае лікі і падобныя да іх аб’екты. У тэорыі лікаў у шырокім сэнсе разглядаюцца як альгебраічныя, гэтак і трансцэндэнтныя лікі, а таксама функцыі рознага паходжаньня, якія зьвязаны з арытмэтыкай цэлых лікаў і іхных абагульненьняў. У дасьледаваньнях па тэорыі лікаў, нараўне з элемэнтарнымі й альгебраічнымі мэтадамі, прымяняюцца геамэтрычныя й аналітычныя мэтады, а таксама мэтады тэорыі імавернасьцяў[1]. Нямецкі матэматык Карл Фрыдрых Гаўс лічыў, што матэматыка ёсьць каралевай навук, а тэорыя лікаў ёсьць каралевай матэматыкі[2][3][4]. Матэматыкі тэорыі лікаў вывучаюць простыя лікі, а таксама ўласьцівасьці аб’ектаў, складзеных з цэлых лікаў (напрыклад, рацыянальных лікаў) або вызначаных як абагульненьне цэлых лікаў (напрыклад, альгебраічных цэлых лікаў).
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Spirale_Ulam_150.jpg/640px-Spirale_Ulam_150.jpg)
Цэлыя ліку могуць быць разгледжаныя як самі па сабе ці як рашэньні раўнаньняў дыяфантавай геамэтрыі. Пытаньні тэорыі лікаў часьцяком лепш за ўсё зразумець праз вывучэньне аналітычных аб’ектаў, як то дзэта-функцыі Рымана, якія кадуюць уласьцівасьці цэлых лікаў, простых або іншых тэарэтыка-лікавых аб’ектаў у некаторым родзе. Можна таксама дасьледаваць рэчаісныя лікі ў сувязі з рацыянальнымі лікамі, як то дыяфантавых набліжэньняў.
Тэорыя лікаў мае наступныя разьдзелы:
- элемэнтарная тэорыя лікаў вывучае лікі без выкарыстаньня мэтадаў іншых разьдзелаў матэматыкі;
- аналітычная тэорыя лікаў вывучае лікі з выкарыстаньнем мэтадаў матэматычнага аналізу;
- альгебраічная тэорыя лікаў вывучае лікі як корані многаскладаў з рацыянальнымі каэфіцыэнтамі.