Кутавое паскарэньне

Кутаво́е паскарэ́ньне — вэктарная велічыня, якая характарызуе хуткасьць зьмены кутавой хуткасьці. Больш фармальна, гэта вытворная ад кутавой хуткасьці па часе:

Кутавое паскарэньне
${\displaystyle {\boldsymbol {\varepsilon }}={\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}={\boldsymbol {\dot {\omega }}}}$
Вымернасьць	${\displaystyle {\mathsf {T}}^{-2}}$
Адзінкі вымярэньня
СІ	рад/с²
СГС	рад/с²
Заўвагі
аксыяльны вэктар

${\displaystyle \mathbf {\epsilon } ={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}}$

Калі матэрыяльны пункт верціцца вакол нерухомай восі, то яго лінейнае паскарэньне можна знайсьці наступным чынам:

${\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}={\frac {d(\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}{dt}}={\frac {d\mathbf {\omega } }{dt}}\times {\vec {r}}+\mathbf {\omega } \times {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r} +\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}$

Складнік ${\displaystyle \mathbf {a} _{tau}=\mathbf {\epsilon } \times \mathbf {r} }$ накіраваны па датычнай да траекторыі і ўяўляе сабой, такім чынам, тангенцыяльнае паскарэньне. Яго велічыня складае ${\displaystyle a_{tau}=\epsilon r}$.

Складнік ${\displaystyle \mathbf {a} _{n}=\mathbf {\omega } \times (\mathbf {\omega } \times \mathbf {r} )}$ накіраваны пэрпэндыкулярна да восі вярчэньня і ўяўляе сабой нармальнае паскарэньне. Ягоная велічыня складае ${\displaystyle {\omega }^{2}r}$.