Дэльтоід

Дэльтоід — чатырохвугольнік, які мае дзве пары бакоў аднолькавай даўжыні. У адрозненне ад паралелаграма, роўныя не процілеглыя, а пара сумежных бакоў. Выпуклы дэльтоід мае форму, падобную да паветранага змея.

Дэльтоід

Уласцівасці

Два дэльтоіды з упісанымі акружнасцямі.

• Вуглы паміж бакамі няроўнай даўжыні роўныя. На ілюстрацыі абодва гэтыя вуглы роўныя суме сіняга вугла з чырвоным вуглом.
  • Дэльтоід можна ўпісаць у акружнасць тады і толькі тады, калі вуглы паміж бакамі няроўнай даўжыні прамыя. Тады даўжэйшая дыяганаль з’яўляецца дыяметрам гэтай акружнасці.
• Дыяганалі дэльтоіда перасякаюцца пад прамым вуглом.
• У любы дэльтоід можна ўпісаць акружнасць.

Плошча

${\displaystyle S={\frac {d_{1}d_{2}}{2}}}$, дзе ${\displaystyle d_{1}}$ і ${\displaystyle d_{2}}$ даўжыні дыяганаляў.

${\displaystyle S={ab\sin \alpha }\,}$, дзе ${\displaystyle a}$ і ${\displaystyle b}$ даўжыні бакоў, а ${\displaystyle \alpha }$ вугал паміж імі

Асобныя выпадкі

• Калі процілеглыя бакі дэльтоіда роўныя, то такі дэльтоід з’яўляецца ромбам.
• Калі абедзве дыяганалі дэльтоіда роўныя альбо роўныя ўсе бакі, то дэльтоід з’яўляецца квадратам.

Спасылкі

• На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Дэльтоід