Хорда (геаметрыя)

У паняцця ёсць і іншыя значэнні, гл. Хорда.

Хорда у планіметрыі — адрэзак прамой лініі, якая злучае два пункты гэтай крывой (напрыклад, акружнасці, эліпса, парабалы).

1 — сечная, 2 — хорда AB (адзначана чырвоным колерам), 3 — сегмент, 4 — дуга

Хорда знаходзіцца на сякучай прамой — прамой лініі, якая перасякае крывую ў дзвюх або больш пунктах. Плоская фігура, якая знаходзіцца паміж крывой і яе хордай завецца сегмент, а адрэзак крывой паміж крайнімі пунктамі хорды завецца дугой. Хорда, якая праходзіць праз цэнтр акружнасці, завецца дыяметр. Дыяметр — гэта самая доўгая хорда ў акружнасці.

Уласцівасці хорд

• Хорды з'яўляюцца роўнападаленымі ад цэнтра акружнасці тады і толькі тады, калі яны роўныя па даўжыні.
• Перпендыкуляр з сярэдзіны хорды акружнасці праходзіць праз цэнтр гэтай акружнасці.
• Радыус, перпендыкулярны да хорды, дзеліць гэту хорду напапалам.
• Дугі, якія знаходзяцца паміж роўнымі хордамі, роўныя.
• Пры скрыжаванні дзвюх хорд акружнасці, атрымліваюцца адрэзкі, здабытак якіх у адной хорды роўна здабытку адрэзкаў іншай хорды.

• 
  Дуга AB роўная дузе CD. Дуга BC роўная дузе DA
• 
  Твор адрэзкаў адной хорды роўна твору адрэзкаў іншай хорды: AE×EB = CE×ED

Асноўныя формулы

Даўжыня хорды:

${\displaystyle L=2R\sin \left({\frac {\alpha }{2}}\right)}$

Звязаныя паняцці і сцвярджэнні

• Датычная
• Дыяметр
• Тэарэма Сальмана

Спасылкі

• Даведнік. Акружнасці