From Wikipedia, the free encyclopedia
Тензорите са категория математически обекти. Частни случаи на тензори са числата – скалари, вектори и билинейни форми. Изучаването на тензорите е предмет на тензорния анализ и линейната алгебра.
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
Най-общо казано тензорът може да се представи във вид на многомерна таблица (броят на множителите съвпада с валентността на тензора).
Тази многомерна таблица е запълнена с числа (компоненти на тензора).
При смяна на базата за сравнение (в частност, координатната система) компонентите на тензора се изменят по определен начин, но при това самият тензор не зависи от избора на координатната система или базата.
Тензор с размерност (ранг) над -мерно векторно пространство е резултатен елемент от тензорно произведение между пространство и спрегнато пространство .
Тензорът (r, s) е пространствено-линейна функция от 1-ва форма на .
Сумата на числата се нарича валентност на тензора. Тензор от ранг се нарича също пъти ко- и пъти контравариантен.
Тензор от ранг 0 – скалар (число).
Тензор от ранг 1 – вектор (големина, посока)
Тензор от ранг 2 – билинейна форма (dyad) (големина и 2 посоки)
Тензор от ранг 3 – триад (големина и 3 посоки)
Елемент на пространството V * (или линейна функция на V, 1-форма);
Тензор от тип (s), или валентност (s) се нарича r-пъти контравариантен и (s-r) пъти ковариантен тензор.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.