Отворено множество

В математиката, едно множество се нарича отворено, ако за всяка негова точка съществува околност, която изцяло принадлежи на множеството.^[1]

По интуиция, множеството е отворено, ако не съдържа контурните си точки.

Метрични пространства

Едно подмножество ${\displaystyle U}$ на метричното пространство ${\displaystyle (M,d)}$ се нарича отворено, ако за всяка точка ${\displaystyle x}$ от ${\displaystyle U}$ съществува реално число ${\displaystyle \varepsilon >0}$ такова, че всяка точка ${\displaystyle y}$ от ${\displaystyle M}$, за която ${\displaystyle d(x,y)<\varepsilon }$, също принадлежи на ${\displaystyle U}$.