Сюрекция

Сюрекция е всяко изображение от множество A в множество B, при което всеки елемент на B е образ на поне един елемент от A.^[1] Не е задължително елементът да е уникален – функцията f може да нанесе един или повече елементи от A върху един и същ елемент от B.

Сюрективна функция от областта X върху кообластта Y.

Определение

Сюрективната функция е функция, чието изображение се равнява на кообластта ѝ. По сходен начин, функцията f с област X и кообласт Y е сюрективна, ако за всеки y в Y съществува поне един x в X: ${\displaystyle f(x)=y}$.^[2] Сюрекциите понякога се обозначават с двувърха дясна стрелка, като например в f : X ↠ Y.^[3]

Символически изразено:

Ако ${\displaystyle f\colon X\rightarrow Y}$, тогава ${\displaystyle f}$ е сюрективна, ако

${\displaystyle \forall y\in Y,\,\exists x\in X,\;\;f(x)=y}$.^[4][5]