Уравнение на състоянието

Уравнението на състоянието е термодинамично уравнение, съотнасящо променливите на състоянието, които описват състоянието на материята при определени физически условия, като например налягане, обем, температура или вътрешна енергия.^[1] Уравненията на състоянието са полезни при описване на свойствата на флуиди, смеси от флуиди, твърди тела и вътрешността на звезди. Тези уравнения не се съдържат в постулатите на термодинамиката, тъй като за всеки избран за изследване макроскопичен обект, те се определят или емпирически, или чрез методите на статистическата физика.^[2] В рамките на термодинамиката, уравненията на състоянието се приемат за зададени при определението на системата.^[3]

Към днешно време не съществува едно-единствено уравнение на състоянието, което да прогнозира точно свойствата на всички вещества под всички условия. Един пример за уравнение на състоянието съотнася плътността на газове и течности към температурата и налягането (уравнение на състоянието на идеалния газ), което е относително точно за слабо полярни газове при ниско налягане и умерена температура. Това уравнението става все по-неточно с нарастване на налягането и понижаване на температурата.

Друго широко приложение на уравненията е при моделиране на вътрешността на звезди, включително неутронни звезди, плътна материя (кварк-глуонна плазма) и радиационни полета. Уравненията на състоянието мога да описват и твърди тела, включително прехода на твърди тела от едно кристално състояние към друго.

В практически контекст, уравненията на състоянието са от особено значение за изчисляването на задачи в процесното инженерство (например за равновесие на газообразен/течен петрол). Успешен модел, базиран на пригодено уравнение на състоянието, може да спомогне за определяне на състоянието на режима на поток, параметрите за боравене с флуиди в резервоар или за оразмеряване на тръбопроводи.

Измерването на параметри за уравнения на състоянието, особено при високо налягане, може да се направи с помощта на лазери.^[4][5][6]

Уравнение на състоянието на идеалния газ

За дадено количество вещество, съдържащо се в система, температурата, обемът и налягането не са независими величини. Те са свързани помежду си чрез връзка с общ вид:

${\displaystyle f(p,V,T)=0}$

Уравнение, което се използва за моделиране на тази зависимост, се нарича уравнение на състоянието. Може да се използва всяка система мерни единици, но за предпочитане е системата SI, където.

${\displaystyle \ p}$, налягане (абсолютно);

${\displaystyle \ V}$, обем;

${\displaystyle \ n}$, брой молове от дадено вещество;

${\displaystyle \ V_{m}}$, ${\displaystyle {\frac {V}{n}}}$, моларен обем, обемът на един мол газ или течност;

${\displaystyle \ T}$, абсолютна температура;

${\displaystyle \ R}$, константа на идеалния газ ≈ 8.3144621 J/mol·K;

${\displaystyle \ p_{c}}$, налягане в критичната точка;

${\displaystyle \ V_{c}}$, моларен обем в критичната точка;

${\displaystyle \ T_{c}}$, абсолютна температура критичната точка.

Класическото уравнение на състоянието на идеалния газ може да записано като:

${\displaystyle pV=nRT.}$

Във формата, показана горе, уравнението на състоянието е:

${\displaystyle f(p,V,T)=pV-nRT=0}$.

Ако се използва приближение за калорично идеален газ, тогава законът за идеалния газ може да бъде изразен и по следния начин:

${\displaystyle p=\rho (\gamma -1)e}$

където ${\displaystyle \rho }$ е плътността, ${\displaystyle \gamma =C_{p}/C_{v}}$ е адиабатният показател (съотношение на специфичните топлини), ${\displaystyle e=C_{v}T}$ е вътрешната енергия на единица маса (специфична вътрешна енергия), ${\displaystyle C_{v}}$ е специфичната топлина при постоянен обем, а ${\displaystyle C_{p}}$ е специфичната топлина при постоянно налягане.