Математическа оптимизация
From Wikipedia, the free encyclopedia
Математическа оптимизация, позната също и като математическото оптимиране или математическо програмиране в приложната математика, компютърната наука и мениджмънт изследванията, е селекцията на най-добрия елемент (според определен критерий) от някаква наличност от валидни алтернативи,[1] изучаваща задачата за намиране на оптимална стойност (минимум или максимум) на функция при наложени ограничения.
Формално, екстремална задача е задачата за намиране на екстремум на функция
.
Функцията наричаме целева функция. Множеството от допустими решения , зададено чрез система неравенства и/или уравнения, наричаме система от ограничения.
Разделението на видовете оптимиране се обуславя от типа на целевата функция и ограниченията на задачата. Най-често използвани в практиката са: линейно оптимиране, нелинейно (квадратично, хиперболично) оптимиране, целочислено оптимиране, изпъкнало оптимиране, матрични игри и др.
Математическото оптимиране, с помощта на изчислителната техника, прави възможно решаването на голям брой икономически задачи и задачи от изключително значение за практиката. В това число Задача за търговския пътник, задача за назначенията, задача на вариационното смятане, задача за диетата и др.