equacions que descriuen el camp electromagnètic

Equacions de Maxwell

Equacions de Maxwell

Les equacions de Maxwell són un conjunt de quatre <a href="/ca/Equació" title="Equació" class="wl">equacions</a> que, afegint-hi la <a href="/ca/Força_de_Lorentz" title="Força de Lorentz" class="wl">força de Lorentz</a>, descriuen completament els fenòmens electromagnètics. La gran contribució de <a href="/ca/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell" class="wl">James Clerk Maxwell</a> fou reunir en aquestes equacions molts anys de resultats experimentals i investigacions teòriques, deguts a <a href="/ca/Charles-Augustin_de_Coulomb" title="Charles-Augustin de Coulomb" class="wl">Coulomb</a>, <a href="/ca/Karl_Friedrich_Gauss" title="Karl Friedrich Gauss" class="mw-redirect wl">Gauss</a>, <a href="/ca/André-Marie_Ampère" title="André-Marie Ampère" class="wl">Ampère</a>, <a href="/ca/Michael_Faraday" title="Michael Faraday" class="wl">Faraday</a> i altres, introduint els conceptes de <a href="/ca/Camp_(Física)" title="Camp (Física)" class="mw-redirect wl">camp</a> i de <a href="/ca/Corrent_de_desplaçament" title="Corrent de desplaçament" class="wl">corrent de desplaçament</a>, i unificant els camps elèctrics i magnètics en un sol concepte: el <a href="/ca/Camp_electromagnètic" title="Camp electromagnètic" class="wl">camp electromagnètic</a>. De les equacions de Maxwell, a més, es desprèn l'existència d'<a href="/ca/Ona_electromagnètica" title="Ona electromagnètica" class="wl">ones electromagnètiques</a> propagant-se amb velocitat igual al valor de la <a href="/ca/Velocitat_de_la_llum" title="Velocitat de la llum" class="wl">velocitat de la llum</a> c en el buit, amb la qual cosa Maxwell va identificar la llum amb una ona electromagnètica, unificant l'<a href="/ca/Òptica" title="Òptica" class="wl">òptica</a> amb l'<a href="/ca/Electromagnetisme" title="Electromagnetisme" class="wl">electromagnetisme</a>.<a href="#cite_note-1" style="counter-reset: mw-Ref 1;">[1]</a>

<div class="noprint notheme" style="width: 100%; background-color: #f5f5f5; margin-bottom: 1em; position:relative;" about="#mwt1">
<table style="background-color: #f5f5f5" cellspacing="5" class="notheme">
<tbody><tr><td style="width: 25px; vertical-align: top"><img loading="lazy" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Disambig_grey.svg/22px-Disambig_grey.svg.png" decoding="async" data-file-width="260" data-file-height="200" data-file-type="drawing" height="17" width="22" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Disambig_grey.svg/33px-Disambig_grey.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Disambig_grey.svg/44px-Disambig_grey.svg.png 2x" alt="Disambig_grey.svg"></td>
<td style="font-style: italic;">Aquest article tracta sobre les equacions electromagnètiques. Si cerqueu les equacions termodinàmiques, vegeu «<a href="/ca/Relacions_de_Maxwell" title="Relacions de Maxwell" class="wl">Relacions de Maxwell</a>».</td></tr>
</tbody></table></div>
<table class="vertical-navbox nowraplinks notheme" style="float:right;clear:right;width:22.0em;margin:0 0 1.0em 1.0em;background:#f9f9f9;border:1px solid #aaa;padding:0.2em;border-spacing:0.4em 0;text-align:center;line-height:1.4em;font-size:88%;width:220px"><tbody><tr><th style="padding:0.2em 0.4em 0.2em;font-size:145%;line-height:1.2em">Electromagnetisme</th></tr><tr><td style="padding:0.2em 0 0.4em"><a href="/ca/Electromagnetisme" title="Electromagnetisme" class="image wl"><img loading="lazy" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/VFPt_Solenoid_correct2.svg/250px-VFPt_Solenoid_correct2.svg.png" decoding="async" data-file-width="490" data-file-height="200" data-file-type="drawing" height="102" width="250" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/VFPt_Solenoid_correct2.svg/375px-VFPt_Solenoid_correct2.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0d/VFPt_Solenoid_correct2.svg/500px-VFPt_Solenoid_correct2.svg.png 2x" alt="VFPt_Solenoid_correct2.svg"></a></td></tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em">
<a href="/ca/Electricitat" title="Electricitat" class="wl">Electricitat</a>&nbsp;· <a href="/ca/Magnetisme" title="Magnetisme" class="wl">Magnetisme</a></td>
</tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em">
<div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left"><a href="/ca/Electroestàtica" title="Electroestàtica" class="wl">Electroestàtica</a></div><div class="NavContent" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"><a href="/ca/Càrrega_elèctrica" title="Càrrega elèctrica" class="wl">Càrrega elèctrica</a>&nbsp;· <a href="/ca/Llei_de_Coulomb" title="Llei de Coulomb" class="wl">Llei de Coulomb</a>&nbsp;· <a href="/ca/Camp_elèctric" title="Camp elèctric" class="wl">Camp elèctric</a>&nbsp;· <a href="/ca/Flux_elèctric" title="Flux elèctric" class="wl">Flux elèctric</a>&nbsp;· <a href="/ca/Llei_de_Gauss" title="Llei de Gauss" class="wl">Llei de Gauss</a>&nbsp;· <a href="/ca/Potencial_elèctric" title="Potencial elèctric" class="wl">Potencial elèctric</a>&nbsp;· <a href="/ca/Inducció_electroestàtica" title="Inducció electroestàtica" class="wl">Inducció electroestàtica</a>&nbsp;· <a href="/ca/Moment_dipolar_elèctric" title="Moment dipolar elèctric" class="wl">Moment dipolar elèctric</a>&nbsp;· Densitat de polarització</div></div></td>
</tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em">
<div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left"><a href="/ca/Magnetoestàtica" title="Magnetoestàtica" class="wl">Magnetoestàtica</a></div><div class="NavContent" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"><a href="/ca/Llei_d'Ampère" title="Llei d'Ampère" class="wl">Llei d'Ampère</a>&nbsp;· <a href="/ca/Corrent_elèctric" title="Corrent elèctric" class="wl">Corrent elèctric</a>&nbsp;· <a href="/ca/Camp_magnètic" title="Camp magnètic" class="wl">Camp magnètic</a>&nbsp;· <a href="/ca/Magnetització" title="Magnetització" class="wl">Magnetització</a>&nbsp;· <a href="/ca/Flux_magnètic" title="Flux magnètic" class="wl">Flux magnètic</a>&nbsp;· <a href="/ca/Llei_de_Biot-Savart" title="Llei de Biot-Savart" class="wl">Llei de Biot-Savart</a>&nbsp;· <a href="/ca/Moment_magnètic" title="Moment magnètic" class="wl">Moment magnètic</a>&nbsp;· <a href="/ca/Llei_de_Gauss_per_al_magnetisme" title="Llei de Gauss per al magnetisme" class="wl">Llei de Gauss per al magnetisme</a></div></div></td>
</tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em">
<div class="NavFrame" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left"><a href="/ca/Electrodinàmica_clàssica" title="Electrodinàmica clàssica" class="wl">Electrodinàmica clàssica</a></div><div class="NavContent" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"><a href="/ca/Força_de_Lorentz" title="Força de Lorentz" class="wl">Força de Lorentz</a>&nbsp;· <a href="/ca/Força_electromotriu" title="Força electromotriu" class="wl">Força electromotriu</a>&nbsp;· <a href="/ca/Inducció_electromagnètica" title="Inducció electromagnètica" class="wl">Inducció electromagnètica</a>&nbsp;· <a href="/ca/Llei_de_Faraday" title="Llei de Faraday" class="wl">Llei de Faraday</a>&nbsp;· <a href="/ca/Llei_de_Lenz" title="Llei de Lenz" class="wl">Llei de Lenz</a>&nbsp;· <a href="/ca/Corrent_de_desplaçament" title="Corrent de desplaçament" class="wl">Corrent de desplaçament</a>&nbsp;· <a href="/ca/Equacions_de_Maxwell" title="Equacions de Maxwell" class="wl">Equacions de Maxwell</a>&nbsp;· <a href="/ca/Camp_electromagnètic" title="Camp electromagnètic" class="wl">Camp electromagnètic</a>&nbsp;· <a href="/ca/Radiació_electromagnètica" title="Radiació electromagnètica" class="wl">Radiació electromagnètica</a>&nbsp;· <a href="/ca/Potencials_de_Liénard–Wiechert" title="Potencials de Liénard–Wiechert" class="wl">Potencials de Liénard–Wiechert</a>&nbsp;· <a href="/ca/Tensor_de_Maxwell" title="Tensor de Maxwell" class="wl">Tensor de Maxwell</a>&nbsp;· <a href="/ca/Corrent_de_Foucault" title="Corrent de Foucault" class="wl">Corrent de Foucault</a></div></div></td>
</tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em">
<div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left"><a href="/ca/Circuit_elèctric" title="Circuit elèctric" class="wl">Circuit elèctric</a></div><div class="NavContent" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"><a href="/ca/Conducció_elèctrica" title="Conducció elèctrica" class="wl">Conducció elèctrica</a>&nbsp;· <a href="/ca/Resistència_elèctrica_(propietat)" title="Resistència elèctrica (propietat)" class="wl">Resistència elèctrica</a>&nbsp;· <a href="/ca/Capacitància" title="Capacitància" class="wl">Capacitància</a>&nbsp;· <a href="/ca/Inductància" title="Inductància" class="wl">Inductància</a>&nbsp;· <a href="/ca/Impedància" title="Impedància" class="wl">Impedància</a>&nbsp;· <a href="/ca/Ressonador#Ressonador_electromagnètic" title="Ressonador" class="wl">Ressonador electromagnètic</a>&nbsp;· <a href="/ca/Circuits_en_sèrie_i_circuits_en_paral·lel" title="Circuits en sèrie i circuits en paral·lel" class="wl">Circuits en sèrie i en paral·lel</a>&nbsp;· <a href="/ca/Guia_d'ones" title="Guia d'ones" class="wl">Guia d'ones</a></div></div></td>
</tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em">
<div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left"><a href="/ca/Formulació_covariant_de_l'electrodinàmica_clàssica" title="Formulació covariant de l'electrodinàmica clàssica" class="wl">Formulació covariant</a></div><div class="NavContent" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"><a href="/ca/Tensor_electromagnètic" title="Tensor electromagnètic" class="wl">Tensor electromagnètic</a>&nbsp;· <a href="/ca/Tensor_d'energia-impuls" title="Tensor d'energia-impuls" class="mw-redirect wl">Tensor d'energia-impuls</a>&nbsp;· <a href="/ca/Quadricorrent" title="Quadricorrent" class="wl">Quadricorrent</a>&nbsp;· Quadripotencial</div></div></td>
</tr><tr><td style="padding:0 0.1em 0.4em">
<div class="NavFrame collapsed" style="border:none;padding:0"><div class="NavHead" style="font-size:105%;background:transparent;text-align:left">Científics</div><div class="NavContent" style="font-size:105%;padding:0.2em 0 0.4em;text-align:center"><a href="/ca/André-Marie_Ampère" title="André-Marie Ampère" class="wl">Ampère</a>&nbsp;· <a href="/ca/Charles-Augustin_de_Coulomb" title="Charles-Augustin de Coulomb" class="wl">Coulomb</a>&nbsp;· <a href="/ca/Michael_Faraday" title="Michael Faraday" class="wl">Faraday</a>&nbsp;· <a href="/ca/Carl_Friedrich_Gauss" title="Carl Friedrich Gauss" class="mw-redirect wl">Gauss</a>&nbsp;· <a href="/ca/Oliver_Heaviside" title="Oliver Heaviside" class="wl">Heaviside</a>&nbsp;· <a href="/ca/Joseph_Henry" title="Joseph Henry" class="wl">Henry</a>&nbsp;· <a href="/ca/Heinrich_Hertz" title="Heinrich Hertz" class="mw-redirect wl">Hertz</a>&nbsp;· <a href="/ca/Hendrik_Lorentz" title="Hendrik Lorentz" class="wl">Lorentz</a>&nbsp;· <a href="/ca/James_Clerk_Maxwell" title="James Clerk Maxwell" class="wl">Maxwell</a>&nbsp;· <a href="/ca/Nikola_Tesla" title="Nikola Tesla" class="wl">Tesla</a>&nbsp;· <a href="/ca/Alessandro_Volta" title="Alessandro Volta" class="wl">Volta</a>&nbsp;· <a href="/ca/Wilhelm_Eduard_Weber" title="Wilhelm Eduard Weber" class="mw-redirect wl">Weber</a>&nbsp;· <a href="/ca/Hans_Christian_Ørsted" title="Hans Christian Ørsted" class="wl">Ørsted</a></div></div></td>
</tr><tr><td style="text-align:right;font-size:115%;padding-top: 0.6em;"><div class="plainlinks hlist navbar mini"><ul><li class="nv-view"><a href="/ca/Plantilla:Electromagnetisme" title="Plantilla:Electromagnetisme" class="image wl"><img loading="lazy" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/Commons-emblem-notice.svg/18px-Commons-emblem-notice.svg.png" decoding="async" data-file-width="48" data-file-height="48" data-file-type="drawing" height="18" width="18" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/Commons-emblem-notice.svg/27px-Commons-emblem-notice.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/Commons-emblem-notice.svg/36px-Commons-emblem-notice.svg.png 2x" alt="Commons-emblem-notice.svg"></a></li></ul></div></td></tr></tbody></table>
Quan Maxwell va elaborar la seva teoria de l'electromagnetisme, va proposar no quatre sinó vint equacions, les quals descrivien el comportament dels camps elèctrics i magnètics. En les dues dècades que van seguir a la seva mort, el britànic <a href="/ca/Oliver_Heaviside" title="Oliver Heaviside" class="wl">Oliver Heaviside</a> i l’alemany <a href="/ca/Heinrich_Rudolf_Hertz" title="Heinrich Rudolf Hertz" class="wl">Heinrich Hertz</a> van combinar i simplificar les equacions de Maxwell.<a href="#cite_note-FOOTNOTEFleisch2010viii-2" style="counter-reset: mw-Ref 2;">[2]</a>

Les lleis no van ser escrites per Maxwell, si més no en la forma vectorial habitual avui dia. Maxwell estava convençut que l'electromagnetisme estaria millor formulat en forma de <a href="/ca/Quaternió" title="Quaternió" class="wl">quaternions</a>, que havien estat inventats l'any 1843 pel matemàtic irlandès <a href="/ca/William_Rowan_Hamilton" title="William Rowan Hamilton" class="wl">William Rowan Hamilton</a> (1805 – 1865), perquè utilitzaven quatre <a href="/ca/Dimensió" title="Dimensió" class="wl">dimensions</a> i, per tant, podien encabir l'espai tridimensional i el temps. A la seva forma original, les equacions de Maxwell eren un conjunt de 20 expressions de quaternions, 8 equacions dedicades als camps electromagnètics (incloent-hi el potencial vectorial magnètic) i 12 que s'ocupen del <a href="/ca/Potencial_escalar_magnètic" title="Potencial escalar magnètic" class="wl">potencial escalar magnètic</a>, la massa magnètica i la conductivitat magnètica.<a href="#cite_note-3" style="counter-reset: mw-Ref 3;">[3]</a>

Les equacions de Maxwell són un conjunt de quatre equacions que, afegint-hi la força de Lorentz, descriuen completament els fenòmens electromagnètics. La gran contribució de James Clerk Maxwell fou reunir en aquestes equacions molts anys de resultats experimentals i investigacions teòriques, deguts a Coulomb, Gauss, Ampère, Faraday i altres, introduint els conceptes de camp i de corrent de desplaçament, i unificant els camps elèctrics i magnètics en un sol concepte: el camp electromagnètic. De les equacions de Maxwell, a més, es desprèn l'existència d'ones electromagnètiques propagant-se amb velocitat igual al valor de la velocitat de la llum c en el buit, amb la qual cosa Maxwell va identificar la llum amb una ona electromagnètica, unificant l'òptica amb l'electromagnetisme. Quan Maxwell va elaborar la seva teoria de l'electromagnetisme, va proposar no quatre sinó vint equacions, les quals descrivien el comportament dels camps elèctrics i magnètics. En les dues dècades que van seguir a la seva mort, el britànic Oliver Heaviside i l’alemany Heinrich Hertz van combinar i simplificar les equacions de Maxwell. Les lleis no van ser escrites per Maxwell, si més no en la forma vectorial habitual avui dia. Maxwell estava convençut que l'electromagnetisme estaria millor formulat en forma de quaternions, que havien estat inventats l'any 1843 pel matemàtic irlandès William Rowan Hamilton , perquè utilitzaven quatre dimensions i, per tant, podien encabir l'espai tridimensional i el temps. A la seva forma original, les equacions de Maxwell eren un conjunt de 20 expressions de quaternions, 8 equacions dedicades als camps electromagnètics i 12 que s'ocupen del potencial escalar magnètic, la massa magnètica i la conductivitat magnètica. 