From Wikipedia, the free encyclopedia
En física i en matemàtiques de corbes planes, l'espiral de Cotes és una espiral que habitualment s'escriu en una de les tres formes següents:
on r i θ són el radi i l'angle azimutal d'un sistema de coordenades polars, respectivament, i A, k i ε són nombres reals arbitraris constants. Aquestes espirals s'anomenen així en honor de Roger Cotes. La primera forma correspon a un epispiral, i la segona a una espiral de Poinsot; la tercera forma correspon a una espiral hiperbòlica, també coneguda com a espiral recíproca, la qual de vegades no es considera com a espiral de Cotes.[1]
La importància de les espirals de Cotes per a la física és en el camp de la mecànica clàssica. Aquestes espirals són les solucions del moviment d'una partícula que es mou sota l'efecte d'una força central de magnitud proporcional a la inversa del cub de la distància, p. ex.,
On μ és qualsevol nombre real constant. Una força central és una que depén només de la distància r entre la partícula que es mou i un punt fix a l'espai, el centre. En aquest cas, la constant k de l'espiral pot ser determinada a partir de μ i de l'àrea h escombrada per unitat de temps pel vector posición de la partícula segons la fórmula
Quan μ < h ² (forma cosinus de l'spiral) i
Quan μ > h ² (forma cosinus hiperbòlic de l'espiral). Quan μ = h ² exactament, la partícula segueix la tercera forma de l'espiral
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.