Grau sexagesimal - Wikiwand
For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Grau sexagesimal.

Grau sexagesimal

De Viquipèdia

Grau sexagesimal
Tipusunitat d'angle, Unitats que no formen part del SI però s'hi mencionen i unitat derivada en UCUM Modifica el valor a Wikidata
Unitat dedistància angular Modifica el valor a Wikidata
Conversions d'unitats
A unitats del SI0,017453292519943 rad Modifica el valor a Wikidata

Un grau sexagesimal (símbol °) és una unitat de mesura dels angles del pla definit com a la sexagèsima part de qualsevol dels angles (iguals) d'un triangle equilàter.

Equival a la norantena part de l'angle recte.[1] Es relaciona amb el radiant per mitjà de:[2]

El grau es divideix en 60 minuts d'arc (contraposat al minut, unitat de temps, seixantena part de l'hora), i cada minut d'arc es divideix en 60 segons d'arc.[1]

Els seus divisors són:

  • Un grau sexagesimal són seixanta minuts sexagesimals (1° = 60′) (a vegades abreujats arcmin)
  • Un minut sexagesimal són seixanta segons sexagesimals (1′ = 60″)

En una calculadora, quan sobre un angle actua una funció trigonomètrica s'acostuma a expressar en graus i part decimal de grau.

sin (47° 52′ 38″) = sin (47,877222..) = 0,741709...

Així 32,4762° = 32° 28′ 34,32″ on els divisors del segon sexagesimal sí que usen el sistema decimal.

Altres unitats per a mesurar angles del pla són el radiant i el grau centesimal.

A les calculadores s'acostuma a indicar les unitats utilitzades en els càlculs d'angles amb les abreviatures següents:

graus sexagesimals DEG
radiants RAD
graus centesimals GRA
El sistema sexagesimal de mesurament d'angles
unitat valor símbol abreviatura(es)
grau 1/360 cercle ° símbol de graus º
minut d'arc 1/60 graus ′ (símbol de minuts)
segon d'arc 1/60 minuts d'arc ″ (símbol de segons)
mil·lèsimes de segon d'arc 1/1000 segons d'arc msa

Origen

El sistema sexagesimal va ésser utilitzat des del temps dels sumeris.[3]

El triangle equilàter, anomenat el triangle perfecte (angles iguals i costats iguals), fàcil de reproduir com a eina de mesura, podria haver sigut una mesura patró. La divisió del seu angle en el sistema sexagesimal és el grau (del llatí gradus: graó o esglaó, però també rang militar o sigui elevació).

Vegeu també

Referències

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Grau sexagesimal
  1. 1,0 1,1 Corbalán Yuste, F. et al.. Gamma 2 : matemàtiques : Educació Secundària, segon curs. 1a.. Barcelona: Vicens Vives, 2003, p. 93. ISBN 84-316-6978-2. 
  2. Weisstein, Eric W. «Radian». MathWorld. [Consulta: 29 octubre 2018].
  3. Numeració Babilònica (anglès)


{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Grau sexagesimal
Listen to this article