From Wikipedia, the free encyclopedia
El model de Nagel i Schreckenberg (Na-Sch) és un model de flux de trànsit vehicular amb un autòmat cel·lular (AC) probabilístic. Per tant, és un model d'espai i temps discrets, en què cada cèl·lula de l'autòmat equival a un vehicle en moviment amb certa velocitat, ,o un espai buit de l'avinguda on es troben els vehicles.
El model Na-Sch original serveix per modelar autopistes d'un carril (ja sigui obertes o en circuit) amb vehicles homogenis.
Creat el 1992 pels científics Kai Nagel i Michael Schreckenberg, aquest model ha esdevingut la base de molts altres models discrets de trànsit vehicular, per la seva senzillesa, sense la qual no és capaç de modelar adequadament els fenòmens de congestió en autopistes. Això passa perquè les gràfiques de densitat de trànsit vs. flux de trànsit són molt similars a les observades empíricament en diverses avingudes reals. A més, una simulació d'aquest model permet observar les ones de trànsit comunes en el flux vehicular.
Abans d'introduir les regles de l'AC, s'esmenten els paràmetres relatius al model:
Cal aclarir que la velocitat està donada en cèl·lules per unitat de temps, i es tracta d'un AC discret, el temps corre en unitats, de manera que parlar d'una velocitat equival a dir que un vehicle es mourà cèl·lules cap endavant en un pas de temps.
El model Na-Sch consta de 4 regles per modelar el comportament d'un vehicle qualsevol a l'autopista. Aquestes regles es refereixen a l'acceleració, frenada i moviment dels vehicles:
Es tracta d'un AC, cal recordar que aquestes regles s'apliquen a tots els vehicles de manera homogènia i en paral·lel (al mateix temps). L'AC del model Na-Sch tindrà una lattice unidimensional, amb cèl·lules. Els veïnatges estan donats per la interacció dels vehicles i els seus predecessors (les bretxes). Els estats possibles d'un vehicle són els enters entre 0 i . La funció de transició de l'AC està donada per les 4 regles del model Na-Sch.
El model Na-Sch pot utilitzar un AC amb condicions de frontera ja sigui 'periòdiques' (amb el qual l'autopista es visualitza com un circuit tancat on el nombre de vehicles es conserva), o ' obertes '(on els vehicles entren per un extrem i surten per l'altre, el nombre de vehicles pot variar en aquest cas).
D'acord amb els autors del model, un AC que modeli trànsit vehicular en una autopista amb les regles anteriors servirà per modelar en la realitat una autopista amb les següents característiques:
Encara tractant-se d'un model elemental, ja que traient-li qualsevol dels seus components, el model ja no reflectiria la realitat, el model Na-Sch únicament serveix per modelar autopistes congestionades, amb vehicles uniformes i en un únic carril.
Per modelar altres aspectes del trànsit (varietat de vehicles, múltiples carrils, o més interessant encara, altres fenòmens com diferents formes d'interacció entre els vehicles, els accidents vehiculars, les cruïlles en avingudes, els canvis de carril, la interacció amb semàfors, les entrades en autopistes, etc.) es poden utilitzar altres models, o basant-se en el model Na-Sch, modificar aquest per captar altres realitats que puguin modelar.
Avui en dia hi ha múltiples models de trànsit vehicular estretament relacionats i basats en el model Na-Sch amb les seves quatre regles fàcilment recognoscibles.
Alguns dels models derivats del model Na-Sch són els següents:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.