For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Projecció ortogonal.

Projecció ortogonal

La projecció ortogonal del segment  AB  sobre la recta  L  és el segment  PQ .
La projecció ortogonal del segment AB sobre la recta L és el segment PQ .

Una projecció ortogonal és, en geometria euclidiana, aquella en què les rectes projectants auxiliars són perpendiculars al pla de projecció, establint una relació entre tots els punts de l'element projectant amb els projectats.[1]

En el pla, la projecció ortogonal és aquella les línies projectants auxiliars són perpendiculars a la recta de projecció L .

Així, donat un segment AB , n'hi haurà prou projectar els punts "extrems" del segment-mitjançant línies projectants auxiliars perpendiculars a L -, per determinar la projecció sobre la recta L .

Una aplicació de projeccions ortogonals són els teoremes de les relacions mètriques en el triangle mitjançant les quals es pot calcular la dimensió dels costats d'un triangle.

El concepte de projecció ortogonal es generalitza a espais euclidians de dimensió arbitrària, fins i tot de dimensió infinit. Aquesta generalització té un paper important en moltes branques de matemàtica i física.

Casos de projecció ortogonal en el pla

Projecció ortogonal d'un punt:

  • La projecció ortogonal d'un punt P és un altre punt A Situat a prop de L , que s'obté traçant una línia perpendicular a L des del punt A .
Projecció ortogonal

Projecció ortogonal d'un segment:

  • Cas general: si el segment donat AB no és paral·lel la recta L , la projecció ortogonal és segment PQ que s'obté traçant línies perpendiculars a L des dels punts extrems. La magnitud de la projecció sempre és menor que la del segment donat.
Projecció
  • Si el segment PQ i la recta L són paral·lels, la projecció serà: AB = PQ , que s'obté de forma anàloga.
Projecció d
  • Si el segment AB té un punt comú amb la recta L , la projecció s'obté de manera similar.
Projecció
  • Si el segment AB talla a la recta L , la projecció s'obté de forma anàloga.
Projecció d

Vegeu també

Projecció gràfica
Projecció cònica

Projecció paral·lela

Projecció ortogonal



Projecció obliqua




Referències

  1. Diccionario de Arte II (en castellà). Barcelona: Biblioteca de Consulta Larousse. Spes Editorial SL (RBA), 2003, p.137. DL M-50.522-2002. ISBN 84-8332-391-5 [Consulta: 6 desembre 2014]. 
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Projecció ortogonal
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Projecció ortogonal
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.