Representació decimal
From Wikipedia, the free encyclopedia
Una representació decimal d'un nombre real no negatiu r és una expressió en forma d'una sèrie, que tradicionalment s'escriu com la suma
- Aquest article proporcional una definició matemàtica. Per a un article més accessible, vegeu Nombre decimal.
on a0 és un enter no negatiu, i a1, a₂, … són enters que satisfan 0 ≤ ai ≤ 9, que hom anomena els dígits de la representació decimal. La successió de dígits pot ser finita, i en aquest cas els dígits posteriors ai són 0. Alguns autors estan en contra de les representacions decimals amb una seqüència infinita de 9.[1] Tot i aquesta restricció, encara existeix una representació decimal per a cada real no negatiu, i addicionalment fa que aquesta representació sigui única. El nombre que es defineix per una representació decimal s'acostuma a escriure:
És a dir, a0 és la part entera de r, no necessàriament entre 0 i 9, i a1, a₂, a₃, … són els dígits que configuren la part fraccionària de r.
Totes dues notacions són, per definició, el següent límit:
- .