Simetria

estat, equilibri d'un objecte / From Wikipedia, the free encyclopedia

El concepte de simetria (del grec συμμετρεῖν, mesurar conjuntament) és un terme molt usat en les diferents branques de les ciències. En general, es denomina simetria al fet que certs objectes no canvien quan s'aplica una determinada operació.[1]

L'home de Vitruvi, de Leonardo da Vinci (ca. 1487), és una representació freqüent de la simetria del cos humà, i per extensió del món natural.

Aquesta definició tan àmplia es pot visualitzar amb el següent exemple: suposem que ens col·loquem davant d'un mirall amb els peus i els braços estesos. Aviat comprovarem que la part esquerra i dreta del nostre cos són (com a mínim a primer cop d'ull) iguals. Aquest exemple és el que s'anomena simetria bilateral. En aquest cas l'objecte seria el nostre cos i l'operació és la comparació entre els dos costats.

És un concepte que en general comporta dos significats principals. El primer comporta una sensació imprecisa d'harmonia o des d'un punt de vista estètic, d'agradable proporcionalitat i equilibri,[2][3] que reflecteix la bellesa o la perfecció. Per aquest motiu la simetria apareix a nombrosos símbols i artefactes culturals, ja que alguns psicòlegs defensen que l'home busca l'harmonia simètrica de manera instintiva, fins i tot es podria relacionar amb l'atracció sexual, essent els rostres més simètrics els que es qualifiquen amb més freqüència com a atractius.

El segon significat és un concepte precís i ben definit d'equilibri o "patró d'auto-similitud" que pot ser demostrat o provat d'acord amb les regles d'un sistema formal: mitjançant la geometria, a través de la física o des d'altres disciplines. Encara que, en alguns contextos, els significats es distingeixen, els dos significats de "simetria" estan relacionats i s'estudien de manera paral·lela.

La simetria és un tret característic de formes geomètriques, sistemes, equacions, i altres objectes materials o entitats abstractes, relacionada amb la seva invariància sota certes transformacions, moviments o intercanvis. En condicions formals, diem que un objecte és simètric pel que fa a una operació matemàtica donada si, quan aplicat a l'objecte, aquesta operació no canvia l'objecte o el seu aspecte. Pel que fa a un grup donat d'operacions, dos objectes són simètrics un a l'altre si un és obtingut d'un altre per algunes operacions (i viceversa). En la geometria 2D les principals classes de simetria d'interès són les que concerneixen a les isometries d'un espai euclidià: translacions, rotacions, reflexions i reflexions que llisquen.

La simetria també es troba en organismes vius.