From Wikipedia, the free encyclopedia
El treball virtual d'un sistema és el treball resultant tant de les forces virtuals que actuen mitjançant un desplaçament real o de les forces reals que actuen mitjançant un desplaçament virtual. En aquest tema, el terme desplaçament es pot referir tant a translació com a rotació, i el terme força a una força o un moment. Quan les quantitats virtuals són variables independents llavors són anomenades arbitràries: que ho siguin és una característica essencial que permet treure importants conclusions a partir de relacions matemàtiques. Per exemple, en la relació matricial
si és un verctor arbitrari, llavors es pot concloure que . D'aquesta manera, les quantitats arbitràries desapareixen dels resultats finals.
Es considera un sistema de partícules, i, en equilibri estàtic. La força total en cada partícula és[1]
Sumant el treball exercit per la força sobre cada partícula que actua mitjançant un desplaçament virtual arbitrari, , del sistema porta a una expressió pel treball virtual que ha de ser zero, ja que les forces són zero:[1]
L'equació vectorial original pot ser recuperada reconeixent que l'expressió del treball ha de funcionar per desplaçaments arbitraris virtuals. Separant les forces en forces aplicades, , i forces de lligadura, , dona[1]
Si els desplaçaments virtuals arbitraris s'assumeixen que són en direccions ortogonals a les forces de lligadura, aquestes no fan treball. Aquests desplaçaments es diu que són consistents amb les forces de lligadura.[2] Això porta a la formulació del principi del treball virtual per forces aplicades en equilibri estàtic, que postula que les forces aplicades a un sistema estàtic no fan treball virtual:[1]
Això també es correspon al principi per sistemes accelerats, anomenat principi de d'Alembert, que forma la base teòrica per la mecànica lagrangiana.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.